梦想破碎是没有声音的,它只是缓慢又沉默地离开了。 by 苏更生

快速排序

数据结构-算法 熊 大 20974℃ 11评论

首先简单描述下快速排序的基本思路

快速排序是基于分治模式处理的,对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤:
1.分解:
A[p..r]被划分为俩个(可能空)的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r],使得
A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]
2.解决:通过递归调用快速排序,对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序。
3.合并。

快速排序伪代码(来自算法导论)

示例:对以下数组,进行快速排序,下图示出了patition过程。

2   8   7   1   3   5   6   4(主元)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一个快速排序的实现代码如下

算法复杂度

最坏情况下的快排时间复杂度:

最坏情况发生在划分过程产生的俩个区域分别包含n-1个元素和一个0元素的时候,
即假设算法每一次递归调用过程中都出现了,这种划分不对称。那么划分的代价为O(n),
因为对一个大小为0的数组递归调用后,返回T(0)=O(1)。
估算法的运行时间可以递归的表示为:

T(n)=T(n-1)+T(0)+O(n)=T(n-1)+O(n).
可以证明为T(n)=O(n^2)。

因此,如果在算法的每一层递归上,划分都是最大程度不对称的,那么算法的运行时间就是O(n^2)。
最快情况下快排时间复杂度:

最快情况下,即PARTITION可能做的最平衡的划分中,得到的每个子问题都不能大于n/2.
因为其中一个子问题的大小为|_n/2_|。另一个子问题的大小为|-n/2-|-1.
在这种情况下,快速排序的速度要快得多:
T(n)<=2T(n/2)+O(n).可以证得,T(n)=O(nlgn)。

出处:快课   作者:熊大

参考:1.http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6116297

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(11)个小伙伴在吐槽
  1. 厉害学习力
    悬崖边的小草82014-06-17 14:49 回复
  2. tmp=arr[++i]; arr =arr ; arr =tmp;這裡不是一樣的嘛 為啥要交換呀 ,這裡把i帶著加上去就好了 。不理解呢??
    小石头2014-06-19 14:45 回复
    • 这包含i==j 的情况。注意i是在if里面++的,j每次都会++。
      pquanshan2014-06-20 11:13 回复
  3. 补充一句:快排是非稳定算法。
    ufo008ahw2014-08-15 11:08 回复
    • Jay13
      赞同!
      Jay132014-08-15 12:04 回复